线性回归的机制是调参让预测值与真实值拟合,以获得预测数据分布走向的能力。
事实上,让线性回归的预测值不用再拟合真实值,而是拟合数据的类别就是逻辑回归了。
简单来说,如上图,图中每一个点代表一个样本,它有两个参数,分别是横轴与纵轴的坐标值,这个样本的真实值便是它的类别(红色/绿色)用0或1表示,左下角的红点可以表示为( 0.1 , 0.45 , 0 ),将0.1和0.45输入到模型中结合参数运算得到一个预测值让它和类别值(0 / 1)计算误差,然后梯度下降就可以做出很准确的判断了。
注意,这个预测值可能远大于或者远小于类别值,直接计算误差是错误的,有没有什么办法可以将预测值映射到0—1之间的分布函数上呢?这样就可以得出它是0或1的概率值,然后计算概率的差值得到代价函数来梯度下降。
数学家帮助我们解决了困惑,这个函数叫作Sigmoid