POJ-3071 Football 概率DP


  题目链接:http://poj.org/problem?id=3071

  题意:有2^n只足球队打比赛,编号1和2,3和4等进行淘汰制,胜利的进入下一轮接着淘汰,求最后哪支球队赢的概率最大。

  简单题概率DP,画一颗树就知道方程了,f[i][j]表示第 i 轮第 j 只球队获胜的概率,则f[i][j]=Σ( f[i-1][k] ),k为第 j 只球队能遇见的所有球队。

  1 //STATUS:C++_AC_94MS_320KB
  2 #include <functional>
  3 #include <algorithm>
  4 #include <iostream>
  5 //#include <ext/rope>
  6 #include <fstream>
  7 #include <sstream>
  8 #include <iomanip>
  9 #include <numeric>
 10 #include <cstring>
 11 #include <cassert>
 12 #include <cstdio>
 13 #include <string>
 14 #include <vector>
 15 #include <bitset>
 16 #include <queue>
 17 #include <stack>
 18 #include <cmath>
 19 #include <ctime>
 20 #include <list>
 21 #include <set>
 22 #include <map>
 23 using namespace std;
 24 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 25 //using namespace __gnu_cxx;
 26 //define
 27 #define pii pair<int,int>
 28 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 29 #define lson l,mid,rt<<1
 30 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 31 #define PI acos(-1.0)
 32 //typedef
 33 typedef __int64 LL;
 34 typedef unsigned __int64 ULL;
 35 //const
 36 const int N=130;
 37 const int INF=0x3f3f3f3f;
 38 const LL MOD=1000000007,STA=8000010;
 39 const LL LNF=1LL<<55;
 40 const double EPS=1e-9;
 41 const double OO=1e30;
 42 const int dx[4]={-1,0,1,0};
 43 const int dy[4]={0,1,0,-1};
 44 const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
 45 //Daily Use ...
 46 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
 47 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 48 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
 49 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
 50 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
 51 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
 52 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
 53 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
 54 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
 55 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
 56 //End
 57 
 58 double f[8][N],p[N][N];
 59 int n;
 60 
 61 void dfs(int l,int r,int d)
 62 {
 63     if(l==r){f[d][l]=1;return;}
 64     int i,j,mid=(l+r)>>1;
 65     dfs(l,mid,d+1);
 66     dfs(mid+1,r,d+1);
 67     for(i=l;i<=mid;i++){
 68         f[d][i]=0;
 69         for(j=mid+1;j<=r;j++){
 70             f[d][i]+=f[d+1][i]*f[d+1][j]*p[i][j];
 71         }
 72     }
 73     for(i=mid+1;i<=r;i++){
 74         f[d][i]=0;
 75         for(j=l;j<=mid;j++){
 76             f[d][i]+=f[d+1][i]*f[d+1][j]*p[i][j];
 77         }
 78     }
 79 }
 80 
 81 int main(){
 82  //   freopen("in.txt","r",stdin);
 83     int i,j,k,tot;
 84     while(~scanf("%d",&n) && n!=-1)
 85     {
 86         tot=1<<n;
 87         for(i=0;i<tot;i++){
 88             for(j=0;j<tot;j++)
 89                 scanf("%lf",&p[i][j]);
 90         }
 91 
 92         dfs(0,tot-1,0);
 93         double hig=0;
 94         int w;
 95         for(i=0;i<tot;i++){
 96             if(f[0][i]>hig){hig=f[0][i],w=i+1;}
 97         }
 98         printf("%d\n",w);
 99     }
100     return 0;
101 }

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