2.P101练习7（2）（3）文法改写，并分别求FIRST集、FOLLOW集，和SELECT集

答：(2)A->aABe | a

　　　 B->Bb | d

　　　文法改写：

　　　A->aA'

　　 A'->ABe |ε

　　 B->dB'

　　 B'->bB' |ε

　　FIRST集：

　　FIRST(aA')={a}

　　FIRST(ABe)={a}

　　FIRST(ε)={ε}

　　FIRST(dB')={d}

　　FIRST(bB')={b}

　　FOLLOW集：

　　FOLLOW(A)={d,#}

　　FOLLOW(A')={d,#}

　　FOLLOW(B)={e}

　　FOLLOW(B')={e}

　　SELECT集：

　　SELECT(A->aA')=FIRST(aA')={a}

　　SELECT(A'->ABe)=FIRST(ABe)={a}

　　SELECT(A'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(A')=FOLLOW(A')={d,#}

　　SELECT(B->dB')=FIRST(dB')={d}

　　SELECT(B'->bB')=FIRST(bB')={b}

　　SELECT(B'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(B')=FOLLOW(B')={e}

　　

　　(3)S->Aa | b

　　　 A->SB

　　 B->ab

　　 文法改写：

　　　S->bS'

　　 S'->BaS' |ε

　　 B->ab　

　　FIRST集：

　　FIRST(bS')={b}

　　FIRST(BaS')={a}

　　FIRST(ε)={ε}

　　FIRST(ab)={a}

　　FOLLOW集：

　　FOLLOW(S)={#}

　　FOLLOW(S')={#}

　　FOLLOW(B)={a}

　　SELECT集：

　　SELECT(S->bS')=FIRST(bS')={b}

　　SELECT(S'->BaS')=FIRST(BaS')={a}

　　SELECT(S'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(S')=FOLLOW(S')={#}

　　SELECT(B->ab)=FIRST(ab)={a}

课堂练习：

求以下文法的FIRST集、FOLLOW集和SELECT集。

(1)

S->Ap
A->a |ε
A->cA

A->aA

答：

FIRST集：

　　FIRST(Ap)={a,c,p}

　　FIRST(a)={a}

　　FIRST(ε)={ε}

　　FIRST(cA)={c}

　　FIRST(aA)={a}

FOLLOW集：

　　FOLLOW(S)={#}

　　FOLLOW(A)={p}

SELECT集：　

　　SELECT(S->Ap)=FIRST(Ap)={a,c,p}

　　SELECT(A->a)=FIRST(a)={a}

　　SELECT(A->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(A)=FOLLOW(A)={p}

　　SELECT(A->cA)=FIRST(cA)={c}

　　SELECT(A->aA)=FIRST(aA)={a}

　

(2)

S->Ap
S->Bq
A->a
A->cA
B->b
B->dB

答：

FIRST集：

　　FIRST(Ap)={a,c}

　　FIRST(Bq)={b,d}

　　FIRST(a)={a}

　　FIRST(cA)={c}

　　FIRST(b)={b}

　　FIRST(dB)={d}

FOLLOW集：

　　FOLLOW(S)={#}

　　FOLLOW(A)={p}

　　FOLLOW(B)={q}

SELECT集：　

　　SELECT(S->Ap)=FIRST(Ap)={a,c}

　　SELECT(S->Bp)=FIRST(Bq)={b,d}

　　SELECT(A->a)=FIRST(a)={a}

　　SELECT(A->cA)=FIRST(cA)={c}

　　SELECT(B->b)=FIRST(b)={b}

　　SELECT(B->dB)=FIRST(dB)={d}

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