主成分分析法(PCA)


比如说我们有两个特征变量,我们想让他变成一个变量

首先我们画一条线,做各个点到这条线上的投影,箭头所指的蓝色线段为

投影误差,PCA不会选择红色这条线投影,因为投影误差太大了。

所以PCA的目标是使投影误差最小化

PCA和线性回归的区别

线性回归的误差来自竖直方向,而PCA的误差来自垂直方向

PCA实现

1.数据的预处理

数据归一化或特征放缩

2.计算协方差方程

U为我们所求的结果,因为我们只需要k个方向,所以我们只取前k个方向。

3.原数据集转换

总结:

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