Python 常用算法


冒泡排序

重复地走访过要排序的元素列,依次比较两个相邻的元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换,也就是说该元素已经排序完成。

原理:

  • 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
  • 对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
  • 针对所有的元素重复以上的步骤,除了第一个。
  • 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

实例:

def bubble_sort(nums):
    for i in range(len(nums) - 1):  # 这个循环负责设置冒泡排序进行的次数
        for j in range(len(nums) - i - 1):  # j为列表下标
            if nums[j] > nums[j + 1]:
                nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
    return nums
 
print(bubble_sort([45, 32, 8, 33, 12, 22, 19, 97]))
# 输出:[8, 12, 19, 22, 32, 33, 45, 97]

选择排序

每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到全部待排序的数据元素排完。选择排序是不稳定的排序方法。

实例

a=[1,5,4,2,2,21,12,7,0]
b=list(set(a))  # 建立新的列表,嵌套的是集合(除去冗余元素并自动排序)
c=[]  # 建立空列表,用来存放选择排序的数据
for j in b: #集合列表中选择元素
    for i in a: #列表中选择元素,
        if i ==j:
            c.append(i)

print(c)

插入排序

有一个已经有序的数据序列,要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数,但要求插入后此数据序列仍然有序,这个时候就要用到一种新的排序方法——插入排序法,插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中,从而得到一个新的、个数加一的有序数据,算法适用于少量数据的排序,时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。

关键码:关键码是数据元素中某个数据项的值,用它可以标示一个数据元素。通常会用记录来标示数据元素,一个记录可以有若干数据项组成。

内部排序和外部排序:根据排序过程中涉及的存储器不同,可以将排序方法分为两大类:一类是内部排序,指的是待排序的几率存放在计算机随机存储器中进行的排序过程;另一类的外部排序,指的是排序中要对外存储器进行访问的排序过程。

内部排序是排序的基础,在内部排序中,根据排序过程中所依据的原则可以将它们分为5类:插入排序、交换排序、选择排序、归并排序和基数排序;根据排序过程的时间复杂度来分,可以分为三类:简单排序、先进排序、基数排序。
评价排序算法优劣的标准主要是两条:一是算法的运算量,这主要是通过记录的比较次数和移动次数来反应;另一个是执行算法所需要的附加存储单元的的多少。

实例:

import random
Range = 100
Length = 5
list = random.sample(range(Range),Length)    #在指定序列中随机获取指定长度片段
print('before sort:',list)
for i in range(1,Length):                   #默认第一个元素已经在有序序列中,从后面元素开始插入    
    for j in range(i,0,-1):                 #逆向遍历比较,交换位置实现插入        
        if list[j] < list[j-1]:            
            list[j],list[j-1] = list[j-1],list[j]
print('after sort:',list)

# 输出结果:
before sort: [50, 66, 79, 44, 42]
after sort: [42, 44, 50, 66, 79]

归并排序法

将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。

工作流程:

  • 第一步:申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
  • 第二步:设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
  • 第三步:比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针超出序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

实例:

def MergeSort(lists):
    if len(lists) <= 1:
        return lists
    num = int( len(lists) / 2 )
    left = MergeSort(lists[:num])
    right = MergeSort(lists[num:])
    return Merge(left, right)
def Merge(left,right):
    r, l=0, 0
    result=[]
    while l<len(left) and r<len(right):
        if left[l] < right[r]:
            result.append(left[l])
            l += 1
        else:
            result.append(right[r])
            r += 1
    result += list(left[l:])
    result += list(right[r:])
    return result
print( MergeSort([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 90, 21, 23, 45]))

快速排序

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

实例:

    """快速排序"""    
    if len(data) >= 2:  # 递归入口及出口        
        mid = data[len(data)//2]  # 选取基准值,也可以选取第一个或最后一个元素        
        left, right = [], []  # 定义基准值左右两侧的列表        
        data.remove(mid)  # 从原始数组中移除基准值        
        for num in data:            
            if num >= mid:                
                right.append(num)            
            else:                
                left.append(num)        
        return quick_sort(left) + [mid] + quick_sort(right)    
    else:        
        return data
 
# 示例:
array = [2,3,5,7,1,4,6,15,5,2,7,9,10,15,9,17,12]
print(quickSort(array))
# 输出为[1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 9, 9, 10, 12, 15, 15, 17]
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