POJ 1236 【强连通图+缩点】.cpp

题意：

　　给出n个学校的兄弟学校..<单方面认为>

　　如果给了一个软件给某个学校..他就会把这个软件给他的兄弟学校..

　　然后求两个解:

　　　　1st: 至少准备多少个软件..可以使所有的学校都有这个软件..

　　　　2nd:至少加多少条边..可以使只给一个软件..就能让所有学校都得到这个软件..

输入:

　　一个n 代表有n个学校..

　　接下来n行..

　　第i行给出第i个学校的兄弟学校(单方面认为)的列表..以0结束..

　　输出两个解的结果..

思路：

缩点之后把原图变成一个有向无环图..

　　两个解可以看成是：

　　1st：把该有向无环图看成一个森林..求的就是有多少棵树..<即入度为0的根节点的个数>

　　2nd：求加多少条边可以使森林变成强连通图..

　　　　自己画图可以看出..找出入度为0和出度为0中最大的个数..即为要连的边..

　　　　因为如果入度为0比出度为0少..则从入度为0的点往出度为0的点连边..

　　　　可以使之变成一个强连通分量..

Tips：

　　※：求入度和出度的时候..可以直接遍历缩点后的图然后求..

　　※：注意求第二个解的时候..如果缩点后的图已经是强连通分量..则不用加边..

　　　　但是理论上求出来的入度为0和出度为0的个数都会是 1

　　　　所以要特别判断一下..

Code:

View Code

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <cstring>
  3 #include <algorithm>
  4 using namespace std;
  5 const int INF = 0x1f1f1f1f;
  6 #define clr(x) memset(x, 0, sizeof(x))
  7 const int MAXN = 110;
  8 
  9 struct Edge
 10 {
 11     int to;
 12     int next;
 13 }edge[10000010];
 14 int head[MAXN];
 15 int tot;
 16 
 17 void add(int s, int u)
 18 {
 19     edge[tot].to = u;
 20     edge[tot].next = head[s];
 21     head[s] = tot++;
 22 }
 23 
 24 int dfn[MAXN], low[MAXN];
 25 int ins[MAXN], sta[MAXN], col[MAXN];
 26 int ti, top, cnt;
 27 int n;
 28 
 29 void tarjan(int u)
 30 {
 31     int i, k;
 32     dfn[u] = low[u] = ++ti;
 33     ins[u] = 1;
 34     sta[++top] = u;
 35     for(i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
 36         k = edge[i].to;
 37         if(dfn[k] == 0) {
 38             tarjan(k);
 39             low[u] = min(low[u], low[k]);
 40         } else if(ins[k]) {
 41             low[u] = min(low[u], dfn[k]);
 42         }
 43     }
 44     if(dfn[u] == low[u]) {
 45         cnt++;
 46         do
 47         {
 48             k = sta[top--];
 49             col[k] = cnt;
 50             ins[k] = 0;
 51         }while(u != k);
 52     }
 53 
 54 }
 55 
 56 void solve_ta()
 57 {
 58     int i, k;
 59     ti = top = cnt = 0;
 60     clr(dfn);
 61     for(i = 1; i <= n; ++i)
 62         if(!dfn[i])
 63             tarjan(i);
 64 }
 65 
 66 int ansa, ansb;
 67 int in[MAXN], out[MAXN];
 68 void solve()
 69 {
 70     int i, j, k;
 71     ansa = ansb = 0;
 72     clr(in), clr(out);
 73     solve_ta();
 74 
 75     for(i = 1; i <= n; ++i) {
 76         for(j = head[i]; j != -1; j = edge[j].next) {
 77             k = edge[j].to;
 78             if(col[i] != col[k]) {
 79                 in[col[k]]++;
 80                 out[col[i]]++;
 81             }
 82         }
 83     }
 84 
 85     int tmpa = 0, tmpb = 0;
 86     for(i = 1; i <= cnt; ++i) {
 87         if(in[i] == 0) tmpa++;
 88         if(out[i] == 0) tmpb++;
 89     }
 90 
 91     ansa = tmpa;
 92     ansb = max(tmpa, tmpb);
 93     if(cnt == 1) ansb = 0;
 94 }
 95 
 96 int main()
 97 {
 98     int i, j, k;
 99     int a, b, w;
100     while(scanf("%d", &n) != EOF)
101     {
102         tot = 0;
103         memset(head, 0xff, sizeof(head));
104 
105         for(i = 1; i <= n; ++i) {
106             while(scanf("%d", &a), a) {
107                 add(i, a);
108             }
109         }
110 
111         solve();
112         printf("%d\n%d\n", ansa, ansb);
113     }
114     return 0;
115 }

题目链接：http://poj.org/problem?id=1236

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