羊车门问题
题目描述:有3扇关闭的门,一扇门后面停着汽车,其余门后是山羊,只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门,在开启它之前,主持人会开启另外一扇门,露出门后的山羊,然后允许参赛者更换自己的选择。
1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?
答:第一感觉我觉得几率会增加
2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。
答:换选择能有更高的几率获得汽车,最开始三扇门选中的概率是三分之一,在排除一个错误答案之后,概率变为二分之一,概率上升了
3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)
答:
import random t=0 f=0 for i in range(5000): a=random.randint(1,3) #车所在的门 b=random.randint(1,3) #人选的门 if a==b: t=t+1 else: f=f+1 print('不换门拿到车的概率为{}'.format(t/5000)) print('换门拿到车的概率为{}'.format(f/5000))
不换门拿到车的概率为0.3354
换门拿到车的概率为0.6646
证明换门的概率的确会提高
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